我的数学专升本笔记
概述
求不定积分，本质就是求导的逆运算
注意：
2.
3.
4.判断俩个函数的原函数是否相同？
法一：求导，求导结果一样即为相同；
法二：作差，作差结果为常数即为相同。
不定积分性质和基本积分公式及常见凑微分
 |
 |
|---|---|
 |
 |
 |
注：1、数学中的sec即secant，正割的意思，其英式读法是[‘siːkənt]；美式读法是[‘siːkənt]。
2、csc就是cosecant，余割的意思，其英式读法是[‘kəʊ’siːkənt]；美式读法是[‘koʊ’siːkənt]。
3、sin全拼是sine，正弦，其英式读法是[saɪn]；美式读法是[saɪn]。
4、cos全拼是cosine，余弦，其英式读法是[‘kəʊsaɪn]；美式读法是[‘koʊsaɪn]。
5、cot全拼是cotangent，余切，其英式读法是[‘kəʊ’tændʒənt]；美式读法是[‘koʊ’tændʒənt]。
6、tan全拼是tangent，正切，其英式读法是[‘tændʒənt]；美式读法是[‘tændʒənt]。
分部积分的U，v排列规则和公式
三角代换公式
 |
 |
|---|
example—第一类换元法
 |
 |
|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|---|---|
 |
 |
 |
 |
example—第二类换元法
第二类换元去根号，不见平方直接套，见到平方用三角
凑法：
- 无理函数化为有理函数
- 倒代换(倒着的三角形更容易被打破)
- 三角代换
适用情况
- 根号下x的一次方，一般用1
- x的二次方，一般用3
一般先令式子的一部分为t,再由t求出x的等价式
 |
 |
|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|---|---|
 |
 |
example—分部积分法
 |
 |
|---|---|
 |
 |